二次函数 y = ax² 图像 (a = 1.00)
x: 0.00, y: 0.00
参数控制
使用说明
• 拖动滑块调整a值
• 拖动绿色函数可改变a值
• 拖动画布查看不同区域
• 滚轮或双指触屏缩放图像
• 点击按钮显示/隐藏负函数
函数图像
y = x² (虚线)
y = ½x² (蓝色)
y = 2x² (红色)
y = 3x² (紫色)
y = ax² (绿色，可交互)
函数性质
开口方向
当 a > 0 时开口向上，当 a < 0 时开口向下
顶点
顶点始终在原点 (0, 0)，是最低点(a>0)或最高点(a<0)
对称轴
对称轴是 y 轴（直线 x = 0）
开口大小
|a| 越大开口越小，|a| 越小开口越大
增减性
当 a > 0 时：在 (-∞, 0] 上单调递减，在 [0, +∞) 上单调递增
当 a < 0 时：在 (-∞, 0] 上单调递增，在 [0, +∞) 上单调递减
当 a < 0 时：在 (-∞, 0] 上单调递增，在 [0, +∞) 上单调递减